Essa é uma revisão anterior do documento!
Lá no primeiro artigo], falamos que experimentos aleatórios como a jogada de dados possui algumas características importantes. Já falamos sobre as chances; falta falar sobre resultados esperados (mais conhecido como média) e o desvio. Nós podemos calcular cada um desses parâmetros com precisão se conhecermos uma expressão para a distribuição de probabilidade, ou estimá-lo fazendo alguns testes. As contas, no entanto, podem ser complicadas, então vamos tentar apenas descrever os conceitos – porque entendê-los é que é importante.
++ Resultados Esperados
O resultado esperado é o valor médio da jogada de dados. É quanto você espera em média, obter como resultado quando joga os dados. Aqui, algumas coisas podem ficar meio confusas, então vamos tentar entender o que significa isso com um exemplo.
Suponha que seu personagem esteve em um combate que durou 5 turnos. Ele usa uma arma que causa dano dado por um dado de 6 faces (1d6), ou seja, ele causa de 1 a 6 pontos de dano a cada turno. Os valores obtidos foram, em sequência, 6, 3, 2, 5 e 4, causando, no total, 20 pontos de dano. Mas note que o resultado teria sido o mesmo se os danos fossem, todos eles, exatamente iguais a 4 em todas as jogadas. A média é exatamente isso: o que deveria aparecer nos dados se os resultados fossem, sempre, exatamente iguais.
Imaginemos, agora, que seu personagem está em uma luta sem fim (ele foi amaldiçoado pelos deuses?). Se tivéssemos como fazer o cálculo acima – registrar o dano causado em cada um dos turnos, somar tudo, e dividir pelo número de turnos – chegaríamos à conclusão que o seu personagem causaria o mesmo efeito se rolasse exatamente 3,5 em cada turno.
Duas coisas esquisitas aqui: primeiro, como podemos resolver esse cálculo sem termos infinitas jogadas? Bom, existem técnicas de descrição e cálculo para isso mas, como eu falei, elas estão além de nosso escopo. Segundo, como podemos ter um resultado de 3,5 em um dado de 6 faces? A média é simplesmente uma estimativa do que seria o resultado exato que causaria o mesmo efeito a cada jogada. Não tem problema que não seja inteiro.
Como isso pode ser útil para o seu sistema? O resultado esperado pode ser uma estimativa do poder do personagem. Continuando com o exemplo do dano: um personagem que joga 1d4 causa, em média, 2,5 pontos de dano por turno; ele é evidentemente mais fraco que o que joga 1d6. Ainda que isso pareça óbvio, existem casos que são mais complicados que isso.
div class="example" Quem é mais poderoso: um personagem que causa 2d6 de dano, ou um personagem que causa 1d12? Os dois causam, no máximo, 12 pontos de dano. Mas o primeiro causa, em média, 7 pontos de dano por turno, enquanto o segundo causa 6,5. É uma diferença bem pequena, mas o primeiro é mais forte. div
div class="example" Além disso, você pode usar isso para estimar alguns resultados. Por exemplo, no caso do dano, quantos turnos um combate pode demorar. Se o personagem causa, em média, 3,5 pontos de dano por turno, ele acabaria com um vilão com 8 pontos de vida, em média, em 3 turnos (mais precisamente, em 2.29 turnos – mas esse é o tipo de preciosismo que a gente não precisa aqui). Você pode ajustar esses parâmetros para ter combates mais longos ou mais curtos, conforme desejar. div
++ Desvio
Chamado de desvio-padrão nos textos matemáticos, e diretamente relacionado com outro parâmetro chamado variância, que tem outras interpretações mas mede, basicamente, a mesma coisa (falo dos dois porque, se você se aprofundar nos textos, vai encontrar os dois termos). Esse parâmetro mede o quanto o resultado pode ser diferente do resultado esperado (conforme definimos acima) – você pode pensar como uma medida do espalhamento dos resultados. Uma mecânica com um alto desvio (ou alta variação) indica que você pode obter resultados muito diferentes com a mesma jogada de dados; com baixa variação significa que os resultados são menos espalhados (e mais parecidos com a média). O cálculo disso é complicado, e não vamos entrar no mérito aqui.
div class="example" Uma excelente maneira de entender o desvio é pensar em uma pessoa jogando dardos em um alvo. Se sua habilidade não é boa, suas jogadas ficarão espalhadas pelo alvo – um grande desvio. Uma pessoa habilidosa, no entanto, vai concentrar seus resultados próximo do centro – um pequeno desvio. div
div class="example" Vimos no exemplo anterior que jogar 2d6 é um pouquinho melhor que 1d12, mas e o desvio? O primeiro tem desvio igual a 2,42, enquanto o segundo é igual a 3,45. O que isso significa exatamente é complicado de interpretar, mas uma conclusão é: o segundo, além de ser mais fraco, pode obter valores muito pequenos ou muito grandes com maiores chances que o primeiro. Ou, se você quiser colocar com outras palavras, o segundo é mais imprevisivel. div
No seu sistema, isso pode te ajudar da seguinte forma: uma menor variação indica uma maior precisão. Se você precisa de algo um pouco mais controlado, você precisa de algo que tenha um desvio pequeno.
div class="example" Vamos fazer uma comparação interessante: o sistema Dungeons & Dragons roda 1d20. O desvio associado a esse dado é um pouco menor que 6. Se você considerar que os bônus somados pelas características dos personagens estão no intervalo de -2 a +4, isso significa que, nesse sistema os resultados dependem mais dos dados que dos personagens! Tente evitar isso. div
++ O Valor Mais Provável
Por fim, outra característica que pode ser relevante é o valor mais provável (nos textos científicos, isso recebe o nome de moda). O conceito é simples: significa simplesmente o que você vai obter com maior frequência. Esse valor pode não ser tão importante se a consistência matemática entre o seu sistema e o mundo real não for importante, mas você precisa prestar atenção a ele caso você queira que essa relação faça algum sentido. Na mecânica do Scop, por exemplo, a moda corresponde ao valor do Atributo, e está diretamente relacionada à capacidade do personagem.