No artigo anterior, dei algumas explicações básicas do que é Probabilidade, e como usamos isso para descrever o que esperamos de um experimento aleatório, como a jogada de dados. Vamos expandir a ideia agora. Vai ser necessário mastigar alguns números, mas vou evitar complicações o tanto quanto for possível.

Numa jogada de um dado simples de 6 faces, podemos obter cada um dos resultados com a mesma chance. Podemos construir uma tabela que descreve esse comportamento, relacionando os possíveis resultados e as chances de obtermos cada um deles, como a que está aí embaixo. A segunda coluna da tabela mostra quantas vezes eu espero obter cada resultado em 12.000.000 de jogadas. A terceira coluna mostra a mesma proporção representada na forma de uma porcentagem; a probabilidade é simplesmente uma maneira diferente de indicar a proporção da terceira coluna: realize aquela divisão e multiplique por 100, e você tem o resultado percentual.

Uma relação como essa recebe o nome de distribuição de probabilidade. Uma distribuição como essa recebe o nome de uniforme, porque todos os resultados têm exatamente as mesmas chances de ocorrer – e, em uma série muito grande de jogadas, todos eles aparecem a mesma quantidade de vezes (mais ou menos). Um dado honesto sempre segue esse tipo de distribuição.

Nos sistemas de jogos, dificilmente você vai querer resultados exatos nos dados: você não quer exatamente 3. Ou você quer tirar acima ou abaixo de 3. Por exemplo, suponha um sistema em que um personagem consegue realizar a tarefa se seu dado for igual ou menor que 2 – ele terá 2 em 6 chances de ser bem sucedido, pois 1 e 2 são resultados favoráveis para ele. Um personagem que precise de 4 ou menos é mais habilidoso: afinal, com os resultados de 1 a 4, ele terá 4 em 6 chances de ser bem sucedido. A tabela abaixo mostra a distribuição acumulada do resultado. É a mesma coisa, mas ao invés de mostrar a probabilidade daquele resultado específico, mostra a probabilidade daquele resultado ou menor.

Exemplo
Veja como isso pode começar a te ajudar a compreender uma mecânica de jogo.

Imagine um sistema em que a Habilidade de um personagem seja um número entre 1 e 6. Para realizar uma tarefa, o jogador lança um dado de 6 faces e compara o resultado com sua Habilidade: se for igual ou menor, ele foi bem sucedido. A distribuição acumulada mostra algumas interessantes:

• Um personagem com Habilidade 2 vai ser bem sucedido em 1 a cada 3 testes que fizer, em média.
• Um personagem com Habilidade 4 vai ser bem sucedido em 2 a cada 3 testes. Daí, dá pra concluir que um personagem com Habilidade 4 é mais efetivo que um personagem com Habilidade 2.
• Um personagem com Habilidade 0 ou menos nunca vai ser bem sucedido.
• Um personagem com Habilidade 6 ou mais sempre vai ser bem sucedido.

Com isso, você consegue uma maior compreensão de como seu sistema funciona antes mesmo de ir para a mesa. Por exemplo, você pode concluir que as características de seu personagem devem estar entre 1 e 6.

Matemáticos gostam de gráficos, porque eles mostram algumas coisas que não são tão fáceis de ver em tabelas ou expressões algébricas. Essas distribuições de probabilidade têm a seguinte representação:

Exemplo
Apesar de dados honestos sempre terem distribuições uniformes, designers, em geral, torcem o nariz para elas (por motivos que vamos discutir em outros artigos), mas pode ser exatamente isso que você quer. O sistema Dungeons & Dragons – o mais famoso e bem sucedido de todos os RPGs – utiliza uma jogada simples com um dado de 20 faces. Isso indica que cada resultado pode aparecer uma a cada vinte jogadas – o equivalente a 5% das vezes.