No artigo anterior, falamos sobre a média, o mais simples e também o mais importante dos parâmetros de algo que envolva probabilidades. Vamos falar agora sobre dois outros parâmetros incrivelmente importantes: o valor mais provável e o desvio.
O valor mais provável é exatamente isso: qual resultado tem mais chances de acontecer, ou que valor vai aparecer com mais frequência. Os matemáticos e estatísticos chamam esse parâmetro de moda. Ainda que sua definição seja simples, conhecer esse valor pode ser essencial para a consistência do seu sistema. Vamos tentar fazer algumas deduções aqui.
Exemplo
Em um dado simples e honesto, todos os valores têm a mesma chance de ocorrer – portanto, não há um valor mais provável! Mas, quando você joga dois dados de 6 faces e soma os resultados, o valor mais provável é 7; com três dados, o valor mais provável é 10.
Atenção! É uma coincidência que esses valores sejam iguais à média, nem sempre isso acontece! Suponha que você jogue 3 dados e escolha o resultado mais alto. A média é alguma coisa por volta de 5, mas o valor mais provável é 6!
Quando você estiver projetando seu sistema, vale a pena dar uma olhada nas chances associadas ao valor mais provável. É muito interessante que seu método de jogar os dados tenha um resultado que saia com mais frequência, pois isso ajuda os jogadores a preverem um pouco melhor o resultado de suas ações e usar um pouco mais de estratégia. Por outro lado, se essas chances forem muito altas, as jogadas de dados serão muito parecidas, e isso tira a emoção, já que os jogadores já sabem de antemão se vão ser bem-sucedidos ou não.
Algo que falamos a respeito da média é que ela é o valor que deveria sair no dado se o resultado fosse sempre o mesmo. Mas as coisas baseadas em chances variam – o que é bom, senão os jogos não teriam graça. Uma das medidas dessa variação recebe o nome de desvio-padrão nos livros de Probabilidade e Estatística. Não é um cálculo muito fácil de fazer se você não está acostumado, então não vamos entrar no mérito da questão. Em outro artigo vamos ver como fazer todos esses cálculos de maneira fácil.
Esse parâmetro mede o quanto o resultado dos dados é diferente da média (por isso é chamado de desvio). Você pode interpretar como sendo o quanto os resultados estão espalhados em torno da média: um desvio pequeno significa que seus resultados vão ser parecidos com a média, ou seja, têm pouca variação; já um desvio alto significa que você pode obter resultados muito diferentes com a mesma jogada de dados, ou seja, muita variação.
Exemplo
Uma excelente maneira de entender o desvio é pensar em uma pessoa jogando dardos em um alvo. Se sua habilidade não é boa, suas jogadas ficarão espalhadas pelo alvo – um grande desvio. Uma pessoa habilidosa, no entanto, vai concentrar seus resultados próximo do centro – um pequeno desvio.
Uma jogada com pouca variação é mais previsível, e sua aplicação está diretamente relacionada com o que falamos ali em cima no valor mais provável. É interessante que seu sistema tenha alguma previsibilidade, mas não pode ser completamente previsível. Por outro lado, um sistema imprevisível desestimula o uso de estratégia e relega tudo, basicamente, à sorte.
Exemplo
Vimos no artigo anterior que jogar 2d6 é um pouquinho melhor que 1d12, mas e o desvio? O primeiro tem desvio igual a 2,42, enquanto o segundo é igual a 3,45. O que isso significa exatamente é que o segundo tem maiores chances de obter valores muito altos ou muito baixos. Ou, se você quiser colocar com outras palavras, o segundo é mais imprevisivel. Isso pode ser mais emocionante para os jogadores, mas pode ser frustrante também, pois as chances de obter resultados bons, ruins ou medianos são as mesmas.
No seu sistema, isso pode te ajudar da seguinte forma: uma menor variação indica uma maior precisão. Se você precisa de algo um pouco mais controlado, você precisa de algo que tenha um desvio pequeno.
Exemplo
Vamos fazer uma comparação interessante: o sistema Dungeons & Dragons usa 1d20. O desvio associado a esse dado é um pouco menor que 6. Se você considerar que os bônus somados pelas características dos personagens estão em sua maior parte no intervalo de -2 a +4, isso significa que, nesse sistema os resultados dependem mais dos dados que dos personagens! Tente evitar isso.
Exemplo
E o sistema GURPS, como se sai nesse quesito? Três dados de 6 lados são jogados e somados; a média é 10,50 e o desvio corresponde a mais ou menos 3. Considerando que Atributos e Habilidades têm variação quase sempre entre 8 e 16, isso torna as características do personagem mais relevantes.